Giải phương trình lượng giác sau:

\(4cos\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}+2\left(8sinx-1\right)cosx=5\)

Câu 5: Oxi hóa hoàn toàn 3,08 gam hợp chất hữu cơ X rồi dẫn sản phẩm lần lượt qua bình đựng \(H_2SO_4\) đặc thấy khối lượng bình tăng 2,52 gam và bình đựng dung dịch \(Ca\left(OH\right)_2\) dư thì thấy xuất hiện 14 gam kết tủa. Mặt khác, hơi khí 4,84 gam X thu được lượng thể tích bằng với 1,54 gam khí nitơ trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất. Hãy xác định CTPT của X.

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) \(tan^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right).tan\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)

b) \(sin\left(-4x\right)+\sqrt{3}cos\left(-4x\right)=\sqrt{3}\)

c) \(cotx-tanx+4sin2x=\dfrac{2}{sin2x}\)

Bài 1. Một nguồn điện có suất điện động E = 24 V, điện trở trong r = 6 Ω dùng để thắp sáng các bóng đèn loại (6 V – 3 W).

a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào?

b) Nếu chỉ có sáu bóng đèn thì phải mắc chúng như thế nào để các bóng sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách nào lợi hơn?

Bài 5: Paracetamol là thành phần thông dụng trong nhiều loại thuốc hạ sốt, giảm đau. Paracetamol là thuốc lành tính chuyển hóa qua gan, nếu uống với liều lượng đúng sẽ không gây độc.

          Tiến hành đốt cháy hoàn toàn 7,55 gam paracetamol trong khí oxi (dư), dẫn toàn bộ sản phẩm lần lượt qua bình đựng \(CaCl_2\) khan (dư) thấy khối lượng bình tăng 4,05 gam. Tiếp tục dẫn sản phẩm qua dung dịch nước vôi trong (dư) thu được 40 gam kết tủa và thấy thoát ra 0,56 lít khí nitơ (đktc). Xác định công thức phân tử của paracetamol, biết tỉ khối hơi của nó so với khí hiđro bằng 75,5.

Bài 1. Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).

a) Tính công sai của cấp số cộng trên.

b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Câu 3: Một lớp có 25 học sinh nữ và 20 học sinh nam. GVCN cần chọn 5 học sinh tham gia thi hùng biện.

a) Có bao nhiêu cách để chọn được 5 bạn sao cho có đủ cả nam nữ và số bạn nữ phải nhiều hơn số bạn nam.

b) Tính xác suất để GVCN chọn được 5 bạn sao cho có ít nhất 2 bạn nữ trong đội thi hùng biện.