giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{1}{y}=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)

giải phương trình

\(\frac{\cos x-\sqrt{3}\sin x}{2\sin x-1}=0\)

Cho hình vuông ABCD. Lấy N thuộc AB; M thuộc BC sao cho góc ADN = góc NDM. Kẻ tia Dx vuông góc DN; Dx cắt tia BC tại K. CM: 1, Góc ADN = góc CDK. 2, AN//CK. 3, Tam giác MDK cân ở M. 4, DM=AN+CM

Tại sao nói từ những năm 90 của thế kỉ XX là một chương mới đã mở ra trong khu vực ĐNÁ và liên hệ tình hình biển đông hiện nay

tìm x , y , z biết

a,

\(\frac{x+y}{x}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}=x+y+z\)

b,

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

c,

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+6y}{2x}=\frac{1+9y}{5x}\)

d,

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Cho 4 đường thẳng sau: d1:y=x; d2:y=-x+2; d3:y=x-2 và d4:y=mx+n.Tìm d4 để 4 đường thẳng trên cắt nhau tại 4 điểm tạo thành hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH=3,6cm, CH=6,4cm. Gọi M,N là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC

a) giải tam giác ABC

b) tính độ dài MN và CM. Chứng minh : AM+MB+AN.NC=AH^2

c) gọi O là giao điểm của AH và MN. Tính sin góc AON