2 xe khởi hành cùng 1 lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 300km, sau 2 giờ thì gặp nhau. Nếu xe ở A đi trước xe ở B 50 phút thì 2 xe gặp nhau ở điểm chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe

Cho 3 đường thẳng
(d1) y=2x-5
(d2) y = (m-1)x+4
(d3) y=x+2
a) Tìm m để (d1),(d2),(d3) đồng quy
b) CMR (d2) cắt Parabol (P) y=x² tại 2 điểm phân biệt. Tìm tọa độ giao điểm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?

Cho PT x²⁺5x-36=0 Không giải phương trình, x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình, x₁ > x₂. Tính giá trị biểu thức

a) x₁²x₂ - x₁x₂2
b) \(\frac{2x_1+1}{x_2+2}+\frac{2x_2+1}{x_1+2}\)

Cho a,b,c là các số dương. CMinh
a) \(\frac{2a}{b+c}+\frac{b+c}{2a}\ge2\)
b) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

1 người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km. Đi được 2 giờ, người đó nghỉ 15p rồi tiếp tục đi với vận tốc tăng thêm 4 km/h và đến nơi đúng giờ. Tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp

Cho ΔABC đều nội tiếp (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kỳ, trên AD lấy điểm M sao cho DM=DB
a) CMinh ΔBDM đều
b) CMinh DA=DB+DC
c) Khi D di dộng trên cung nhỏ BC thì điểm M chuyển động trên đường nào?