Câu 1: Xét biểu thức

\(A=\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)

a) Tìm điều kiện của a và b để A có nghĩa. Rút gọn A.

b) Cho giá trị của biểu thức A sau khi đã rút gọn bằng \(\frac{b+10}{b-10}\left(b\ne10\right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\)

Câu 2: Rút gọn

a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau

a) (x - 2)² - (x + 3)² = 2(x - 5)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-y}{7}+\frac{2x+y}{17}=7\\\frac{4x+y}{5}+\frac{y-7}{19}=15\end{matrix}\right.\)

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By của mỗi đường tròn (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại điểm M và cắt Ax tại D, cắt By tại E.

a) CM: ΔDOE là tam giác vuông.

b) CM: AD.BE = R².

c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích ΔDOE đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5: Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì: n là bội số của 24.

Câu 6: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta có các bất đẳng thức:

a) a⁴ + b⁴ ≥ a³b + ab³.

b) a² + b² +c² ≥ ab + bc + ca.

Help me!!!

Thanks trc

6541+6541=13082 nhớ kt mình nha

18*18

18=18

18*1=18

K NHA LUFFY

15415

3 + 4 = tam + tứ = tư + tám = 12

Tk mình mình tk lại

Chúc bạn năm mới vui vẻ!

150+150x2

=300x2

=600

k nha tớ k lại

bằng 8

x+500=230-30

x+50=200

x=200-50

x=150