Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2018}{\sqrt[3]{x^2-3x+2}-\sqrt[3]{x^2-7}}\)

Tìm nghiệm của bpt

\(\frac{\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{2x-1}\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)}{x-1}\le0\)

Giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2xy=16\\x^2-3xy-2y^2=8\end{matrix}\right.\)

Cho\(\Delta ABC\) và các điểm M, N, P thoả mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{O}\), \(\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{PA}+k\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\). Tìm k để 3 điểm M, N, P thẳng hàng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4)

a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b, Tính chu vi và diện tích của ABCD

Giải và biện luận pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x+my\\y^2=3y+mx\end{matrix}\right.\)

Một đầu máy kéo một toa xe bằng một lò xo có độ cứng k=5.\(10^4\)N/m, chuyển động nhanh dần đều ko vận tốc đầu với gia tố a = 1m/\(s^2\). Toa xe có m = 20 tấn, bỏ qua ma sát và lực cản ko khí. Tính

a, Lực kéo của toa xe và độ biến dạng của lò xo

b, Lực kéo của đầu máy. Biết khối lượng đầu máy là 1 tấn

Cho hệ gồm 1 vật nặng m treo vào đầu dưới một lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha\), đầu trên lò xo gắn cố định. Biết lò xo có độ cứng 100N/m, vật có m = 1kg, g = 10m/\(s^2\), \(\alpha=30^o\), ma sát. Tính độ biến dạng của lò xo