\(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất thì \(\frac{9}{x-4}\)nhỏ nhất => x - 4 lớn nhất => x lớn nhất

+ Với x < 4, do x lớn nhất => x = 3 => \(D=\frac{3+5}{3-4}=\frac{8}{-1}=-8\) 

+ Với x = 4 thì \(D=\frac{4+5}{4-4}=\frac{9}{0}\), vô lí

+ Với x > 4 thì x - 4 > 0 => 9/x - 4 > 0, không đạt giá trị nhỏ nhất

Vậy x = 3