Bài giải :

Ta có : 45 = 9 x 5 .

Do đó : 71x1y chia hết cho 45 nghĩa là 71x1y  chia hết cho 5 và 9 .

Để 71x1y chia hết cho 5 thì y = { 0 ; 5 }

+ Với y = 0 thì ta có : 71x10 

Muốn 71x10 chia hết cho 9 thì ( 7 + 1 + x + 1 + 0 ) chia hết cho 9 .

                                                      x   +    9        chia hết cho 9 .

Mà x\(\in\) N và x < 10  => x = { 0 , 9 }

+ Với y = 5 thì ta có : 71x15

Muốn 71x15 chia hết cho 9 thì ( 7 + 1 + x + 1 + 5 ) chia hết cho 9 .

                                                         x    +  14    chia hết cho 9 .

Mà x \(\in\)N , x < 10 => x = { 4 } 

Vậy các số tìm được là : 71010 ; 71910 ; 71415 . 

Và với y = 0 thì x = { 0 ; 9 }

           y = 5 thì x = { 4 }