Cho tứ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC.

Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ giác ABCD.

a) Chứng minh các đường thẳng AM, BN, CP và DQ đồng quy tại G.

b) Chứng minh: GA + GB + GC + GD = 0