3⁵=3.3.3.3.3=243

5³=5.5.5=125

Vì: 243> 125=> 3⁵> 5³ (điều phải chứng minh)

Đáp án:0

Giả sử tồn tại hai số a,b sao cho \(a^3+b^3=2\) và \(a+b>2\)

Khi đó, đặt \(a=x+y\) , \(b=x-y\) 

Ta có \(a+b=x+y+x-y=2x>2\Rightarrow x>1\)

\(a^3+b^3=\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3=2x^3+6xy^2\)

Do x > 1 nên \(2x^3>2;6xy^2\ge0\). Suy ra \(a^3+b^3>2\) , trái với giả thiết đề bài.

Vậy ta có đpcm