Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại O sao cho OC > OD. Gọi F, E, P, Q theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, AD. Gọi Ot là phân giác góc DOC. Chứng minh rằng: Ot vuông góc QE.

Các bạn giúp mình với.. Mình sắp nộp bài rồi. Giải cụ thể nhé. Camon.

Vì OE = AE và OF = DF => EF là đường TB của tam giác OAD => EF = AD/2 (1) 

Vì ABCD là hình thang => góc OAB = OCD = 60* và ODC = OBA = 60* 
==> tam giác OCD đều 

∆ OCD đều có CF là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao => CF _l_ BD 
=> tam giác BCF vuông tại F có trung tuyến FG => FG = BC / 2 (2) 

Tương tự ==> EG = BC / 2 (3) 

Vì 2 tam giác OAB và OCD đều => OA = OB và OC = OD 
=> OA + OC = OB + OD <=> AC = BD => ABCD là hình thang cân => AD = BC (4) 

Từ (1)(2)(3)(4) => EF = EG = FG => tam giác EFG đều