Giúp mình nhanh nha!

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a/ Tam giác AMN là tam giác gì ? vì sao ?

b/ Kẻ BH vuông góc AM tại H , CK vuông góc AN tại K . Chứng minh : BH = CK

c/ Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao?

Giúp mình vs! Nhất là hai câu cuối !!

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM

a/ Chứng minh : △ABH=△MBH

b/ Chứng minh : Góc BAC = Góc BMC

c/ Gọi I là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN . Chứng minh : NC = BM

d/ Cho AB = 13 cm , AH = 12 cm , HC = 16 cm .Tính độ dài cạnh AC , BC

vẽ hình chứng minh nha!!

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Kẽ đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G

a/ Chứng minh tam giác AEF cân

b/ Chứng minh : AC = GE

c/ Kẻ AH vuông góc BC tại H . Gọi I là giao điểm của AH và BF . Chứng minh tam giác AIF cân

Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm , AB = 12 cm kẻ CM vuông góc AB ( M ∈ AB)

a/ Chứng minh : MA = MB

b/ Tính độ dài CM

c/ Kẻ MK vuông góc BC ( K ∈ BC), MH vuông góc AC (H ∈ AC) . Chứng minh MK = MH

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , CK vuông góc với AB tại K . Chứng minh rằng :

a/ △ABH=△ACK

b/ △AHK cân

c/ KH // BC