Chứng minh \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ.

Tìm \(x\) :

\(\sqrt{4x-20} - 3\sqrt{x-5} + \dfrac{4}{3}\sqrt{9x-45} = 6\)

\(\bigtriangleup{ABC}\) , \(\widehat{A} = 120^0, \widehat{B} = 35^0 , AB = 12 , 25 dm \) . Giải \(\bigtriangleup{ABC}\) ( làm tròn đến chữ số thập phân số hai )

1, \(\bigtriangleup{ABC} \) vuông có \(\widehat{A} = 90^0\) , \(\widehat{B} = 60^0\) và b = 10 thì độ dài a là :

A. a = \(15\sqrt{3}\)

B. a = \(10\sqrt{3}\)

C. a = \(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

D. a = \(20\sqrt{3}\)

2, \(\bigtriangleup {ABC}\) vuông có \(\widehat{A} = 90^0 , \widehat{C} = 60^0 \) và b = thì độ dài b' là :

A. b' = 8

B. b' = 6

C. b' = \(6\sqrt{3}\)

D. b' = \(3 \sqrt{3}\)

\(\bigtriangleup{ABC}\) cân tại A có BC = 2a , M là trung điểm của BC . Lấy D \(\in\) AB , E \(\in\) AC sao cho \(\widehat{DME} =\widehat{B}\)

a, Chứng minh : BD . CE không đổi

b, Chứng minh : DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)