1. Cho 2 số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-a^2+2a-7=0\\b^3+2b^2+3b-5=0\end{matrix}\right.\). Tính \(a-b\)

2. Cho đa thức \(P_{\left(x\right)}=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\). Biết \(P_{\left(1\right)}=3;P_{\left(2\right)}=6;P_{\left(3\right)}=11\).

Tính \(Q=4P_{\left(4\right)}+P_{\left(-1\right)}\)

@Akai Haruma

@Nguyễn Việt Lâm

Tìm các số nguyên dương \(a,b,c\) \(\left(b>c\right)\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}b^2+c^2=a^2\\2\left(a+b+c\right)=bc\end{matrix}\right.\)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, H trên E, F.

CMR: \(EM=EN\)