Tìm giá trị nhỏ nhất :

A= \(x^2y^2+2x^2+24xy+16x+191\)

B=\(a^2+b^2+ab-3a-3b+2014\)

1/ cho a,b,c >0

a+b+c=3:

chứng minh : \(\frac{a^2}{b+3c}+\frac{b^2}{c+3a}+\frac{c^2}{a+3b}\) ≥ \(\frac{3}{4}\)

2/a,b,c>0

a+b+c=6

chứng minh : S= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\) ≤ 6

1/a,b,c thuộc R. Chứng minh :

a/a.b ≤ \(\frac{a^2+b^2}{2}\)

a/ a.b ≤ \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)

c/ \(\left(a+b+c\right)^2>3ab+bc+ca\)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;1) ,B( 4;2), C(2;2)

a/ Cm tam giác ABC vuông tại A

b/ Tính chu vi và diên tích tam giác ABC

c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM -2 và và góc đó\(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AM}\right)=135^0\)

HELP ME !!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;1) ,B( 4;2), C(2;2)

a/ Cm tam giác ABC vuông tại A

b/ Tính chu vi và diên tích tam giác ABC

c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM -2 và 3 ,\(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AM}\right)=135^0\)

1. giải các phương trình :

a/\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)

\(\frac{2}{\sqrt{3+x}}=\frac{\sqrt{3+x}}{x-1}\)

c/\(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)

d/\(\frac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\)

e/\(\sqrt{-x^2+3x+4}=2x^2-6x+2\)

f/\(\frac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;2), B(-1;1) và C (3;-1)

a/ Tính chu vi tam giác ABC

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông tại B và độ dài BD=\(\sqrt{10}\)

CHO tam giác ABC có I là trung điểm của trung tuyến AM và D là điểm thỏa hệ thức \(3\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)

A/ Biểu diễn vecto BD,BI theo AB,AC

b/ CHỨNG MINH BA ĐIỂM B,I, D THẲNG HÀNG

Cho tam giác ABC.Các điểm D,E,G được xác định bởi hệ thức :\(2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{CE},2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GC}\)

a, Chứng minh BE//CD.

b/Gọi M là trung điểm của BC.Chúng minh A,G,M thẳng hàng.