Cho góc nhọn AMB nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, vẽ tia Ax sao cho góc xAB= góc AMB. Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của đường tròn.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Lấy B thuộc đường tròn, qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O') ở 2 điểm C và D. Gọi M là điểm chính giữa cung CD. CMR: Tam giác AMB vuông tại A.

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến PT và cát tuyến PAB với đường tròn (O). C/m: PT^2 = PA. PB = PO^2 - R^2
\(PT^2=PA.PB=PO^2-R^2\)

Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại P. Dây cung AB của một đường tròn kéo dài tiếp xúc với đường tròn kia tại C. AP cắt (O') tại P và D. CMR : góc BPC = góc CPD