(x-2)(2x-3)=5(x-2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng

a) DN/BD = CP/AC
b) MN = PQ.

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo trên đoạn thẳng OB lấy điểm I Gọi E là điểm đối xứng với A qua I 

a) chứng minh : Tứ giác OIEC là hình thang 
b) Gọi J là trung điểm của CE chứng minh IJ=OC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc AB HK vuông góc AC (M trên AB,K trên AC
a) chứng minh AH=MK
b)Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và A Chứng minh D đối xứng với E qua A
c) chứng minh BD// CE

thực hiện phép chia đa thức và tìm ra đa thức thương và đa thức dư
(x³-31x²-2x-17):(4x-5)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
P= (x+1)³ - (x+1)³ - [ (x-1)² +(x+1)²] 
Q= (2x-y)(4x² +2xy+y²)+(2x+y)(4x²-2xy+y²)-16x³

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A; F là điểm đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau
vẽ hình làm phần a,b thôi ạ