Giải và biện luận pt: \(mx-\left(m+1\right)y=5\) (m là tham số)

Rút gọn:

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\) với \(x>0;x\ne1\)

Rút gọn:

\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

Tinhs giá trị biểu thức

\(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\) với \(x=\frac{1}{\sqrt{5}-2}\) và \(y=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Độ dài các đường cao tương ứng là h_a, h_b, h_c. Chứng minh rằng nếu \(\frac{1}{h_a^2}=\frac{1}{h_b^2}+\frac{1}{h_c^2}\) thì h_b = c và h_c = b.