Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB là 2 điểm CD thuộc nửa đường tròn sao cho C là điểm chính giữa cung AM và góc COD = 90. Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD

a, Chứng minh tứ giác OEMF là hình gì

b, Chứng minh D là điểm chính giữa của cung MB

c, Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M cắt tia OC, OD lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác OBKM, OAIM nội tiếp

d, Giả sử tia AM cắt BD tại S. Xác định vị trí của C và D sao cho 5 điểm M,O,B,K,S cùng thuộc 1 đường tròn

Giúp mình ý c và ý d với

Cho phương trình \(x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m-2\right)=0\)

a, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm x1 = 3 ∀ m

b, Tìm m để phương trình có nghiệm kép

c, Tìm m để phương trình có nghiệm x2 = \(1-\sqrt{2}\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+4m=0\)

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m

Cho phương trình \(2x^2-\left(m+1\right)x-\left(m+3\right)=0\)

a, Giải phương trình khi m=4

b, Chứng minh phương trình có nghiệm ∀ m

Đố. Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của bạn :

- Cộng thêm 5 ;

- Được bao nhiêu đem nhân với 2 ;

- Lấy kết quả trên cộng với 10 ;

- Nhân kết quả vừa tìm dược với 5 ;

- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ 100 ;

Tôi sẽ biết số tuổi của bạn . Giải thích tại sao?

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn K ( K≠B). Tia AK cắt đường tròn tại D (D≠K). Chứng minh

a, \(MC^2=MK.MB\)

b, BD song song với AC

Cho điểm A không thuộc đường tròn (O;R), qua A vẽ 2 đường tròn d1 và d2; d1 cắt (O) tại B và C; d2 cắt (O) tại D và F. Chứng minh rằng \(AB.AC=AD.AE=\left|OA^2-R^2\right|\)

từ điểm A bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) và cát tuyến ACD. Chứng minh \(AB^2=AC.AD=AO^2-R^2\)

tại sao sau chiến tranh thế giới thứ nhất tư sản dân tộc được gọi là giai cấp