Số lớn nhất là 9996

Số bé nhất là 1002

Khoảng cách là 3

Số các số là:

(9996 - 1002) : 3 + 1 = 2999 số

Đáp số : 2999 số

2.(4 - 3.x) + 15 = 23

2.(4 - 3.x) = 23 - 15

2.(4 - 3.x) = 8

4 - 3.x = 8 : 2

4 - 3.x = 4

3.x = 4 - 4

3.x = 0

x = 0 : 3

x = 0

Vậy x = 0

|x - 3| + 1 = x

=> |x - 3| = x - 1

=> $$do x - 1 ≠ - 3 => x - 1 = -x + 3

=> x + x = 3 + 1

=> 2x = 4

=> x = 4 : 2 = 2

Vậy x =2

x² + 4 = 4x

=> x² + 4 - 4x = 0

=> x² - x - 3x + 3 = -1

=> x.(x - 1) - 3.(x - 1) = -1

=> (x - 1).(x - 3) = -1

=> trong 2 số x - 1 và x - 3 có 1 số = 1; 1 số = -1

Mà x - 1 > x - 3 => x - 1 = 1; x - 3 = -1

=> x = 2

Vậy x = 2

Ta có:

2005²⁰⁰⁷ + 2007²⁰⁰⁵

= (2005²⁰⁰⁷ + 1²⁰⁰⁷) + (2007²⁰⁰⁵ - 1²⁰⁰⁵)

Vì 2005²⁰⁰⁷ + 1²⁰⁰⁷ luôn chia hết cho 2005 + 1 = 2006; 2007²⁰⁰⁵ - 1²⁰⁰⁵ luôn chia hết cho 2007 - 1 = 2006

=> (2005²⁰⁰⁷ + 1²⁰⁰⁷) + (2007²⁰⁰⁵ - 1²⁰⁰⁵) chia hết cho 2006

=> 2005²⁰⁰⁷ + 2007²⁰⁰⁵ chia hết cho 2006 (đpcm)