Cho (O; R) và một đường thẳng d cố định không cắt (O; R). Hạ OH vuông góc với d. Gọi M là điểm thay đổi trên d ( M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Dây AB cắt OH tại I và OM tại K.
a) Chứng minh 5 điểm O, B, H, M, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB.
c) Chứng minh khi M thay đổi trên d thì IA.IB không đổi.
d) Khi góc AMB = 60o, tính tỉ số diện tích hai tam giác MAB và OAB.
Cho hình vuông ABCD, điểm M ∈ BC ( M ≠ B,C). Qua B kẻ đường thẳng d ⊥ DM, đường thẳng d cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
a) Chứng minh các tứ giác ABHD; BHCD nội tiếp đường tròn
b) Tính góc CHK
c) Chứng minh KH.KB = KC.KD
d) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh:
1/AD2 = 1/AM2 + 1/AN2
Giải giúp em câu d) với ạ!!