Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7. 

Ví dụ: a) cho số 714 

-có (7.3 + 1) - 3.7 = 1 

-có (1.3 + 4) - 7 = 0 

Vậy số 714 chia hết cho 7. 

Kểm tra thấy: 714 = 7.102 

b) cho số 24668 

-có (2.3 + 4) - 7 = 3 

-tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1 

-tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2 

-cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7 

Vậy số 24668 chia hết cho 7 

Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524

Số các số có tận cùng là 5 là: (995-105):10+1= 90 số

Từ 100=>200 có 10 số có chữ số 5 ở hàng chục 

Từ 200=>300 có 10 số có chữ số 5 ở hàng chục 

Từ 300=>400 có 10 số có chữ số 5 ở hàng chục 

...

Từ 800=>900 có 10 số có chữ số 5 ở hàng chục 

Từ 900 => 999 có 10 số có chữ số 5 ở hàng chuc

Vậy từ 100 => 999 có 10x10=100 số có chữ số 5 ở hàng chục

Nhưng bị trùng ở mỗi hàng số 55 => từ 100=> 999 chỉ có 100-10=90 số có chữ số 5 ở hàng chục

Số các số có chữ số 5 ở hàng trăm là (599-500):1+1= 100 số

Nhưng trùng 10 số có chữ số 5 ở hàng đơn vị và 9 số có chữ số 5 ở hàng chục nên có: 100-19=81 số

Vậy số các chữ số 5 cần dùng là 90+90+81=180+81=261 số

Đáp số 261

12/18<13/17

vì 12<13 nên 12/18<1/17

13/41<25/77

vì 13<25 nên 13/41<25/77

2-4+6-8+...+198-200=(-2)+(-2)+...+(-2)   (có 50 số hạng -2)

                             =(-2).50=-100