bản đồ nha bạn

\(\text{a, 27 x 39 + 27 x 63-2 x 27 =27 x (39+63-2) = 27 x 100 =2700}\)

\(\text{b, 128 x 46 +128 x 32 +128 x 22 =128 x (46+32+22)=128 x 100=12800}\)

\(\text{c , 12 x 35 +35 x 182 -35 x 94 =35 x (12+182-94)=35 x 100=3500.}\)

\(\text{d, 456:2 x 18 +456 :3 -102 =4140+152-102=4190}\)

2, 

\(45-\left(x+9\right)=6\Rightarrow45-x-9-6\Rightarrow36-x=6\Rightarrow x=30\)

\(x+7-25=13\Rightarrow x-18=13\Rightarrow x=31\)

\(450:\left(x-19\right)=50\Rightarrow x-19=9\Rightarrow x=28\)

\(4\times\left(x+41\right)=400\Rightarrow x+41=100\Rightarrow x=59\)

\(x+73-26=76\Rightarrow x+47=76\Rightarrow x=31\)

​

bình phuong 2 vế ta có; 

(46 -3can39)/4 < can90

Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội

1)  

Tìm Max : Viết A dưới dạng : \(A=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)+2x^2+4}{x^2+2}=-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}+2\le2\)với mọi x

\(\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)

Tìm Min : Viết A dưới dạng : \(A=\frac{2x^2+4x+6}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)+x^2+2}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)với mọi x

\(\Rightarrow MinA=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

2) Biểu diễn M dưới dạng : 

\(M=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)^3\)

Thay a-b = 1 vào M được : \(M=2\)

3) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)Đặt \(t=x^2+5x+5\)thay vào biểu thức trên được \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

Vậy kết quả phân tích thành nhân tử là : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

4) 

a) \(\left(a+b+c\right)^2=1\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1\Leftrightarrow1+2\left(ab+bc+ac\right)=1\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\Rightarrow xy+yz+zx=k^2ab+k^2bc+k^2ac=k^2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

Vậy xy + yz + zx = 0 (đpcm)

b) Theo bài ra ta có :  \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\left(1\right)\\a^2+b^2+c^2=1\left(2\right)\\a^3+b^3+c^3=1\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và  (3) suy ra được :  \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)^3=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Do đó : \(a+b=0\)hoặc \(b+c=0\)hoặc \(c+a=0\)

Nếu \(a+b=0\Rightarrow c=1\Rightarrow a^2+b^2=0\)

Đến đây ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\a^2+b^2=0\\a^3+b^3=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=0}\)

Làm tương tự với \(b+c=0\)và \(c+a=0\)

Kết luận tập nghiệm : \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right);\left(0;1;0\right);\left(1;0;0\right)\)

Tổng của 2 số đó là: \(1486\times2=2972\)
Ta gọi số bé là \(abc\). 
Khi viết thêm số \(1\)vào trước \(abc\)thì ta được \(1abc\).
Số lớn hơn số bé là: \(1abc-abc=1000\){ đơn vị }
Vậy, số lớn là: \(\left\{2972+1000\right\}:2=1986\)
Số bé là: \(1986-1000=986\)
             Đ/S: Số lớn: \(1986\)
                     Số bé : \(986\)

1. 127/60

2. 90/7

3. 11/10

Z = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }