Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.

a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng

b)Giả sử NP vắt BC tại Q và \(\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}\). Tính tỉ số \(\frac{QB}{QC}\)

C)Tìm M để S_MBP lớn nhất

tìm x thực để \(x+\sqrt{15}\)và \(\frac{1}{x}+\sqrt{15}\)là số nguyên

a+b+c=3

tìm GTLN: A=a³+b³+c³

`GPT:
\(\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=2\)

GPT

\(\frac{3}{3x^2-4x+1}+\frac{13}{3x^2+2x+1}=\frac{6}{x}\)

40x40=16000

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x²+4x+6)(x²+6x+6)-3x²

GPT

2x³-x²-3x+1=\(\sqrt{x^5+x^4+1}\)

Tìm GTNN của F=x⁴-2x³+3x²-2x+2