Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm; gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC, BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC và đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O

a. CM: tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.

b. CM: AH = 2ON

c. khi AH = OA . Tính góc BAC.

Cho tam giác ABC vuông cân tại B , M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc cạnh AC , sao cho BN vuông góc với AM . Biết CN = căn bậc hai của 2 cm . Tính độ dài AB.