Xác định m để phương trình \(\frac{x+m}{x-1}+\frac{x-2}{x}=2\) vô nghiệm.

Cho \(a,b,c\in\left[0;2\right]\) và \(a+b+c=3.CMR:\)

\(a^2+b^2+c^2\le5\)

Cho tam giác ABC đường cao AH, đường trung tuyến kẻ từ B, và phân giác kẻ từ C đồng quy tại O. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,CA,AB. CMR:

\(a.\frac{HC}{HB}=\frac{AB}{BC}\) \(b.\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-c^2\right)=2a^2b\)