Giải: 
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

80 + 9  = 89

các bạn hãy mau mau giải giúp mình bài này và một bài khác nữa sẽ được nhận thẻ vip qua đường bưu điện trên mọi miền đất nước

1) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

2) \(=\left(x+1\right)^3-\left(2y\right)^3=\left(x+1-2y\right)\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right).2y+4y^2\right]\)

\(=\left(x-2y+1\right)\left(x^2+2x+1+2xy+2y+4y^2\right)\)Đến đây bạn phân tích tiếp nha

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

T I C K ủng hộ nha

nên thắp diêm trước tiên

a)Ta có:

\(2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\)

\(3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\)

Vì 64⁴<81⁴ nên 2²⁴<3¹⁶

b)Ta có:

\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì 8¹⁰<9¹⁰ nên 2³⁰<3²⁰

5699 nha

ai k mk mk k lại

Có tất cả số người là

1 tỷ công 1 = 1 tỷ 1 người

Đáp số 1 tỷ  1 người

Ta có: 18(x - 16) = 18

=> (x - 16) = 1

=> \(\orbr{\begin{cases}x-16=1\\x-16=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=15\end{cases}}}\)

                                        Vậy x = 15 , x = 17

Lượng đường bán được trong 10 ngày là:

          50 x 10 = 500 (kg)

Lượng đường bán được trong ngày thứ 10 là:

          500 - 420 = 80 (kg)

ĐS: 90 kg đường.