Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Vẽ

đường tròn (M,MB) và đường tròn (N,ND).

1. Chứng minh rằng hai đường tròn (M) và (N) luôn cắt nhau.

2. Gọi giao điểm của hai đường tròn là E và F, trong đó E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng

bờ MN. NE kéo dài cắt BC tại H. Chứng minh rằng NH vuông góc với BC.

3. Chứng minh rằng E, F, C thẳng hàng.