\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)

\(=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)

\(=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right].\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)

\(=\left(b-c+a\right)\left(b-c-a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

Trong \(\Delta ABC\) ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c\\b+c-a\\b-c+a\end{cases}>0}\)và \(b-\left(c+a\right)< 0\)

\(\Rightarrow\Delta< 0\)(đpcm)

gọi số học sinh lớp 9a là a;9b là b

tổng số học sinh lớp 9a và 9b là 78  hs

\(\Rightarrow a+b=78\left(1\right)\)

nếu chuyển 6 em hs từ lớp 9a sang lớp 9b thì số hs lớp 9a bằng 6/7 số hs lớp 9b

\(\Rightarrow\left(a-6\right).\frac{6}{7}=b\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=78\left(1\right)\\\left(a-6\right).\frac{6}{7}=b\left(2\right)\end{cases}}\)

giải hệ ra ta có kq là phân số =>đề sai hoặc tui sai nhưng cách lm đại loại là như vậy