Cho tam giác HIK nhọn, kẻ hai đường cao HM và KN cắt nhau tại P. Chứng minh rằng:
1) 4 điểm H, N, M, K cùng thuộc 1 đường tròn.
2) 4 điểm I, N, P, M cùng cùng thuộc 1 đường tròn.

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (I) có đường kính HB cắt
cạnh AB tại D. Vẽ đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AD.AB AE.AC  .
c) Cho AB 3cm,BC 5cm   . Tính DE và diện tích tứ giác DEKI.

Cho ABC vuông tại A, Biết AB 6cm, AC 8cm   . Vẽ đường tròn O đường kính
AB cắt BC tại H.
a) Tính AH, CH.
b) Kẻ OK AH  tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh DH OH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ M là điểm bất kỳ trên cạnh BC.
Kẻ MD AB,ME AC   . Chứng minh 5 điểm A,D,M,H,E cùng nằm trên một đường tròn.