bay thế tựa tựa quỹ đạo thiên thạch rơi á e :))

- Áp dụng tỉ số lượng giác ta được :

\(\cos4=\dfrac{d}{15}\)

\(\Rightarrow d=15.\cos4\approx15km\)

Vậy ...

Bài 2 :

a, Ta có đồ thị :

b, Ta có : \(\tan a=3\)

\(\Rightarrow a\approx71,5^o\)

- Chiều dài của mảnh vườn đó là : \(25.2=50m\)

Vậy diện tích mảnh vườn đó là : \(50.25=1250m^2\)

=> Đáp án B .

Ta có : \(\left(5x-1\right)^2-2\left(1-25x^2\right)+\left(5x+1\right)^2\)

\(=\left(5x-1\right)^2+2\left(25x^2-1\right)+\left(5x+1\right)^2\)

\(=\left(5x-1\right)^2+2\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)+\left(5x+1\right)^2\)

\(=\left(5x-1+5x+1\right)^2=\left(10x\right)^2=100x^2\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A.\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{14}\\B.\dfrac{3}{14}\\C.\dfrac{9}{14}\\D.\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{14}\end{matrix}\right.\)

- Thấy : \(3< 4< 8< 9\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{15}< \dfrac{4}{14}< \dfrac{8}{14}< \dfrac{9}{14}\)

Vậy phân số bé nhất là B.3/14

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

b, Ta có : \(P=-x+\sqrt{x}=-x+\dfrac{2.\sqrt{x}.1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(Max=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

- Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là : 32:2 = 16cm

Mà nếu giảm chiều dài đi 3 tăng chiều rộng thêm 3 thì miếng bìa thành hình vuông .

=> Hiệu chiều dài và chiều rộng là : 6cm

=> Cạnh lớn hình chữ nhật là : 11cm

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 5cm

Vậy diện tích hình chữ nhật đó là : 11.5 = 55 cm² .

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại A .

\(sinB=sin30=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC}{15}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{15}{2}cm\)

\(\cos30=\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{15}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}cm\)

- Ta có : \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=60^o\)