Đổi : 30dm = 3m .

Ta có : Tổng chiều dài chiều rộng mảnh đất đó là : \(\dfrac{26}{2}=13\left(m\right)\)

Mà chiều dài hơn chiều rộng 3m .

=> Hai lần chiều dài là : 13 + 3 = 16

=> Chiều dài mảnh đất là : 8m

=> Chiều rộng mảnh đất đó là : 8 - 3 = 5m

Vậy diện tích mảnh đất đó là : 5.8 = 40 ( m² )
 

\(a,A=2\sqrt{2}-9\sqrt{2}+16\sqrt{2}-5\sqrt{2}\)

\(=4\sqrt{2}\)

\(b,B=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)

\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\left|\sqrt{5}+1\right|=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}\)

\(c,C=\dfrac{2+\sqrt{6}+2-\sqrt{6}}{\left(2+\sqrt{6}\right)\left(2-\sqrt{6}\right)}=\dfrac{4}{4-6}=-2\)
 

a, \(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

b, Thay B = 1/2 vào ta được :\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy ...

\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{14.14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{30-6\sqrt{21}}+\sqrt{70-14\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{21-2.3\sqrt{21}+9}+\sqrt{21-2.7.\sqrt{21}+49}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-3\right)^2}+\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}\)

\(=\sqrt{21}-3+7-\sqrt{21}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\cos x-\dfrac{8\pi}{3}=k\pi\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\cos x=\dfrac{8\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow\cos x=8+3k\)

Mà \(-1\le\cos x\le1\)

\(\Rightarrow-3\le k\le-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow k=-3\)

- Thay k = -3 ta được : \(\cos x=-1\)

\(\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)

Vậy ...

- Đường thẳng phân biệt là đường thẳng không trùng nhau nên có 1 điểm ( cắt nhau ) hoặc song song thì coi là hai đường thẳng phân biệt .

5. \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\tan\left(x-30\right)=0\\\cos\left(2x-150\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-30=360k\\\left[{}\begin{matrix}2x-150=90+360k\\2x-150=270+360k\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30+360k\\x=120+180k\\x=210+180k\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

6, \(\Leftrightarrow2\sqrt{2}\sin x.\cos x+2\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow\cos x\left(1+\sqrt{2}\sin x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=0\\\sqrt{2}\sin x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{3}{2}\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{7}{4}\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có : \(\left(1-\sqrt{2}\right)x< 3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(1-\sqrt{2}\right)}=-\left(\sqrt{2}-1\right)=1-\sqrt{2}\)

Vậy ..

- Câu a có nhầm đề không bạn ;-;

a, Ta có : \(\dfrac{6^4}{4^n}=4\)

\(\Leftrightarrow4^{n-1}=\dfrac{6^4}{4^2}=81\)

b, Ta có : \(\dfrac{\left(3^3\right)^n}{3^n}=\dfrac{3^{3n}}{3^n}=3^{3n-n}=3^{2n}=9\)

\(\Rightarrow2n=1\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...