- Tổng tỉ lệ số cây mỗi loại là : 3 + 5 + 7 = 15 ( phần )

=> Mỗi một phần tương ứng số cây là : 165:15 = 11 ( cây )

Theo bài ra số cây nhãn, vải, xoài chiếm số phần là 3;5;7 phần .

=> Số cây nhãn là : 11.3 = 33 ( cây )

=> Số cây vải là : 11.5 = 55 ( cây )

=> Số cây xoài là : 11.7 = 77 ( cây )

Vậy ...

- Gọi số hộp kẹo đã bán là x ( hộp kẹo )

=> Số hộp bánh được bán là x ( hộp bánh )

=> Số hộp kẹo còn lại là : 25 - x ( hộp kẹo )

=> Số hộp bánh còn lại là : 45- x ( hộp bánh )

Mà sau khi bán số hộp kẹo bằng 3/7 số hộp bánh .

\(\Rightarrow\left(25-x\right)=\dfrac{3}{7}\left(45-x\right)\)

=> x = 10

Vậy số hộp bánh kẹo mỗi loại được bán là 10 hộp .

- Để biểu thức có giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow C=\left(a-30\right)x\left(a-29\right)....\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=30\\...\\a=1\end{matrix}\right.\)

Mà a bé nhất .

=> a = 1

Vậy ...

Ta có : \(S_{xq}=V=2\pi rh=\pi r^2h\)

\(\Rightarrow r\left(r-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}r=0\left(L\right)\\r=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow V=\pi r^2h=8\pi\left(cm^3\right)\)

- Gọi số thập phân cần tìm là x .

Theo bài ra nếu chuyển dấu phẩy sang trái 1 hàng thì được số mới kém số ban đầu 77,58 đơn vị .

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=x-77,58\)

=> x = 86,2

Vậy ...

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2< x< 3\)

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+4-x+2\sqrt{x}-4+x+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

- Từ 1 đến 9 có số chữ số là : 9.1 = 9 ( chữ số )

- Từ 10 đến x có số chữ số là : \(2\left(x-9\right)\) ( chữ số )

Mà \(2\left(x-9\right)+9=103\)

=> x = 56 .

Vậy chữ số thứ 103 là số 6 .

- Dùng dung dịch NaOH dư

+, MgCl2 + 2NaOH -> Mg(OH)2 + 2NaCl ( Xuất hiện kết tủa trắng )

+, AlCl3 + 3NaOH -> Al(OH)3 + 3NaCl

Al(OH)3 + NaOH -> NaAlO2 + 2H2O

( Xuất hiện kết tủa rồi tan )

+, FeCl3 + 3NaOH -> Fe(OH)3 + 3NaCl ( Xuất hiện kết tủa nâu đỏ )

+, FeCl2 + 2NaOH -> Fe(OH)2 + 2NaCl

2Fe(OH)2 + O2 + H2O -> Fe(OH)3 ( Xuất hiện kết tủa trắng xanh rồi hóa nâu đỏ trong không khí )

Ta có : \(A=\dfrac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}=\dfrac{2^{12}.3^{10}+2^3.3.5.2^9.3^9}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^{10}+5.2^{12}.3^{10}}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}=\dfrac{2^{13}.3^{11}}{2^{11}.3^{11}.\left(1+6\right)}=\dfrac{2^2}{7}=\dfrac{4}{7}\)