giải phương trình

\(9+3\sqrt{x\left(3-2x\right)}=7\sqrt{x}+5\sqrt{3-2x}\)

Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B(1;1) và C(3;m+1) thẳng hàng

Cho x+y=4. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + m và (d2) y = (m^2 + 1)x – 1 (với m là tham số). Tìm m để (d1) song song với (d2). 2. Tìm m để (d1) cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho AB = 2√5.

Lúc 8 giờ, trên đoạn đường thẳng AB, An đi từ A đén B, trong 2/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 40km/h, trong 1/3 đọna đường còn lại đi với vận tốc 30km/h. Cùng lúc đó Bình đi từ B đến A với vận tốc v, đi được nửa quãng đường thì nghỉ 12p sau đó tiếp tục đi về A với vận tốc 2v. Cả hai đến nơi cùng lúc, coi các chuyển động là đều

a, Tính vận tốc trung bình của An trên cả quãng đường

b, An đến B lúc 10 giờ, tính v

c, Tìm thời điểm và cị trí 2 người gặp nhau

Trong 1 bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá ở nhiệt độ t1=-5oC. Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m=0.5 kg ở nhiệt độ t2=80oC. Sau khi cbn thể tích của chất chứa trong bình là V =1,2l. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là Dn=1000kg/m3 và Dd =900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kg.K, 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000 J/kg

Hai bóng đèn đều có HĐT định mức là 110V, khi sáng bình thường điển trở của chúng lần lượt là 110\(\Omega\) và 91 \(\Omega\). Muốn cả hai bóng đèn sáng binh thường khi sử dụng mạch điện có HĐT là 220V thì người ta mắc thêm 1 biến trở có ghi (600\(\Omega\) - 3A)

a, Vẽ sơ đồ mạch điện và tính trị số của biến trở lúc đó

b, Dây biến trở đc làm bằng Vonfram có tiết diện tròn, dài 3m, điện trở suất là 5,5.10^-8 \(\Omega\)m. Tính đường kính tiết diện của dây biến trở

Trên dòng sông, no\ước chảy với vạn tốc u, có hi tàu thủy đi lại gặp nhau. Tại một thời điểm nào đó khi một tàu qua điểm A thì tàu kia qua điểm B, đồng thời từ A có một xuồng máy chạy qua chạy lại giữa ha itauf thủy nói trên cho đến khi hai tàu thủy gặp nhau. Khoảng cách giữa 2 điểm A và B là L. Vận tốc của tàu thủy và của xuồng máy kh inuowcs yên lặng là v và V. Điểm A ở thượng nguồn.

a, Xác định thời gian xuồng máy đã chuyển động từ điểm A cho đến khi 2 tàu gặp nhau

b, Xác đinh jqungx đường mà xuồng máy đã chạy trong thời gian nói trên. Câu trả lời thế nào nếu xuồng máy đi từ B.

Lúc 6h có 2 xe cùng chiều xuất phát từ A. Xe một chạy liên tục nhiều vòng theo hành trình ABCDA với vận tốc ko đổi v1=28km/h và xe hai theo hành trình ACDA với vận tốc ko đổi v2=8m/s. Biết độ dài quãng đường AD, AB lân lượt là 3km và 4km(khi gặp nhau có thể vượt qua nhau)

a, Chúng gặp nhau lần đầu tiên tại A lúc mấy giờ và khi đó mỗi xe đá chạy đc mấy vòng

b, Cùng với điều kiện trên, nếu xe 1 xuất phát từ A theo hành trình ABCDA và xe hai xuất phát từ D theo hành trình DACD. Xác định thời điểm xe 2 chạy nhiều hơn xe 1 đúng 2 vòng của chúng

Một cục nước đá có khối lượng m1=400g ở nhiệt độ t1=-10oC. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước lần lượt là c1=1800J/kg.K, c2= 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0oc là \(\lambda\) =340000 J/kg, nhiệt hóa hơi của nước ở 100oC là L=2300000 J/kg.

a, tính nhiệt lượng cần cung cấp để cục nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100oC

b, Nếu bỏ cục nước đá trên vào xô nhôm chứa m2(kg) nước ở 20oC. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy nước đá còn sót lại là 100g. Tính khối lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô nhôm có khối lượng m3=100g và nhiệt dung riêng của nhôm c3=880 J/kg.K