Cho ΔABC : góc A = \(90^0\) ( AB < AC ) . I là trung điểm của BC . Trung tực của BC cắt AC tại E . Lấy D thuộc tia đối AC sao cho AD = AE . BD cắt AI tại M

a) Góc BDE = 2 góc ACB

b) MD = AD ; MB = AC

c) DE < BC

d) Tìm điều kiện của ΔABC để AI

giúp mình câu c và d với

Tìm đa thức M , biết :

a) \(M-\left(\frac{1}{2}x^2y-5xy^2+x^3-y^3\right)=\frac{3}{4}xy^2-2x^2y+\)\(2y^3-\frac{1}{3}x^3\)

b)\(\left(-\frac{1}{3}x^3y^3+5x^2y^2-\frac{5}{2}xy\right)-M=xy-\frac{1}{6}x^3y^3-3x^2y^2\)

c)\(\left(\frac{2}{7}xy^4-5x^5+7x^2y^3-3\right)+M=0\)

Bài 1 : cho hai đa thức : P(x) = \(-2x^4-9x-\frac{3}{2}-5x^4+5x^2+3x\)

Q(x) = \(4x^3+7x^4-3x^2+x^3-2x-\frac{1}{2}\)

a) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

b) Tính giá trị của đa thức P(x) + Q(x) biết | x - 1| = 1

Bài 2 : Cho các đa thức : A(x) = \(3x-2x^2-2+6x^3-2x^4+x^2-5\)

B(x) = \(3x^2-x-2x^3+4+2x^4-x^2+x^3-1\)

C(x) = \(1+4x^3-2x+x^4+x^2+x^3+7x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) + C(x) ; A(x) - B(x) - C(x)

Cho tam giác ABC vuông tại B , phân giác AD . Từ D kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) ; HD và AB kéo dài cắt nhau tại I . CMR :

a) △ABD = △AHD

b) AD là đường trung trực của BH

c) △DIC cân

d) BH // IC

e) AD ⊥ IC

g) BC > AC + AD - 2AB

cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , BC = 8cm , AH là đường cao

a) Chứng minh : AH đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến , đương trung trực của tam giác ABC

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ) , kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) . Chứng minh : DE // BC