Tìm giá trị của x, y, z thoả mãn: x + y + z = 6, x² + y² + z² = 12.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho BE = CF < 1/2 BC.

a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.

b) Kẻ EN ⊥ AB (N ∈ AB), kẻ FM ⊥ AC (M ∈ AC). Chứng minh rằng EN = FM.

c) Gọi I là giao điểm của NE và MF, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.

d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 4x³y⁶