1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x³ + y³ > x²y + xy²

2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998

3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1

4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x² + y² + z² + 14 > 4x - 2y -6z

Giúp mình bài này với

Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .

a) Chứng Minh : MI : AB = DI : DB và NI : AB = CN : CB

b) Chứng Minh : I là trung điểm của MN

Mọi người giúp mình bài này với:

Một công nhân dùng ròng rọc động để nâng 1 vật nặng 450N lên cao 10m với lực kéo ở đầu dây tự do là 250N.

Hỏi người công nhân đó đã thực hiện 1 công bằng bao nhiêu ? Tính hiệu suất của ròng rọc động.