Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-y^2-xy+5x+5y-6=0\\20x^2-y^2-28x+9=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b^2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình :\(\left(2x-1\right)\sqrt{10-4x^2}=5-2x\)

Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2xy^2+12y=0\\x^2+8y=12\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)

Cho a,b là các số thực thỏa mãn \(a+b+4ab=4a^2+4b^2\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=20\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)+2013\)

Cho x,y ≥ 0 và \(x^2+y^2=1\). Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)≤\(x^3+y^3\)≤1

Cho các số dương x;y;z thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=1\). Chứng minh rằng

\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}>2\)

Cho \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\) với a,b >0. Tìm GTLN của biểu thức \(P=\left(a+b\right)^2ab\)

Giải phương trình \(-4x^2+21-22=\sqrt{3x-2}\)