Nối N với B
Xét hai tam giác ABN và ABC
Chung chiều cao hạ từ B xuống cạnh AC
AN = 1/3 AC
=> S ABN = 1/3 x S ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xết hai tam giác AMN và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB
AM = 2/3 AB
=> S AMN = 2/3 x ABN = 60 x 2/3 = 40 ( cm2 )
Nối M với C
Xét hai tam giác BMC và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB
BM = 1/3 AB
=> S BMC = 1/3 x ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xét hai tam giác BMQ và BMC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC
BQ = 1/2 BC
=> S BMQ = 1/2 x S BMC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2 )
Nối P với B
Xét ta giác PBC và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
PC = 1/3 AC
=> S PBC = 1/3 x ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xét hai tam giác PQC và PBC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh BC
QC = 1/2 BC
=> S PQC = 1/2 x PBC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2 )
Vậy diện tích MNPQ là
180 - 40 - 30 - 30 = 80 ( cm2 )