a) \(A=x-x^2=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{4}-x+x^2\right)=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{2}-x\right)^2\le\frac{1}{4}\forall x\)

GTNN của A = 1/4 khi x = 1/2.

b) \(B=4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)=7-\left(2-x\right)^2\le7\forall x\)

GTNN của B = 7 khi x = 2.

Vận tốc thuyền đi xuôi dòng là :

25+5=30 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi là :

9 - 6=3

Thuyền đi cách điểm A số km mới quay lại là 

30x3=90 (km)

Đáp số :90 km

2 x 15 = 30

3 x 10 = 30

Ủng hộ mk nha ^_^

Bn coi lại đề nha

  Đầu tiên đặt điều kiện cho phân số có nghĩa :y-3 # 0 <=> y#3 
x-4\y-3=4\3 
<=> 3(x-4) = 4(y-3) 
<=> 3x - 12 = 4y - 12 
<=> 3x-4y = 0 (*) 
từ pt : x-y=5 => x = 5 + y (**) thế vào (*) ta được 
3(5+y) - 4y = 0 
<=>15 + 3y - 4y = 0 
<=> y = 15 
thế ngược lại (**) ta được x = 20 
(thỏa mãn điều kiện -> nhận) 

\(10\equiv1\left(\text{mod 9}\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(\text{mod 9}\right)\Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8\equiv9\equiv0\left(\text{mod 9}\right)\)

Đat: A=5⁰+5¹+.....+5²⁰¹⁹.Vì: A có 2020 so hạng nên ta chia A thành 336 nhóm moi nhóm có 6 so hạng và thừa 4 so hạng như sau:

A=(5⁰+5¹+5²+5³)+[(5⁴+5⁷)+(5⁵+5⁸)+(5⁶+5⁹)]+......+[(5²⁰¹⁴+5²⁰¹⁷)+(5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁸)+(5²⁰¹⁶+5²⁰¹⁹)]=156+(5⁴.126+5⁵.126+5⁶.126)+.....+(5²⁰¹⁴.126+5²⁰¹⁵.126+5²⁰¹⁶.126)=156+126(5⁴+5⁵+5⁶)+....+126(5²⁰¹⁴+5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶)=156+126(5⁴+5⁵+5⁶+..........+5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶) khong chia hết cho 126.

b, Dê thấy: 5⁰=1 chia 5 dư 1 còn: 5¹;5²;....;5²⁰¹⁹ đêù chia 5 dư 0

=> 5⁰+5¹+5²+.....+5²⁰¹⁹ chia 5 dư 1 => 5⁰+5¹+....+5²⁰¹⁹ khong chia hết cho 5 => 5⁰+5¹+......+5²⁰¹⁹ khong chia hết cho 30

Gọi số sách ngăn trên là a,số sách ngăn dưới là b

Ta có:

a x 3 = b

(a - 10) x 7 = b + 10

a x 7 - 10 x 7 = b + 10      (1 số nhân 1 tổng)

a x 7 - 70 = b + 10

a x 7 = b + 10 +70          (đổi vế)

a x (4 + 3) = b + 80

a x 4 + a x 3 = b + 80    (khử b và a x 3 vì a x 3 = b)

a x 4 = 80

a = 80/4

a = 20

Vậy số sách ngăn trên là 20 quyển.

Số sách ngăn dưới là:

20 x 3 = 60 (quyển)

Đ/s:ngăn trên:20 quyển sách.

     ngăn dưới:60 quyển sách.

đáp số:30 cái máy bay

ai k mk mk sẽ k lại cho ^^

\(\left|x-\frac{5}{7}\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{5}{7}\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{3}.\text{Dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}\)

\(\left|5-x\right|\ge0\Rightarrow\left|5-x\right|-8,5\ge-8,5\Rightarrow B_{min}=-8,5.\text{ Dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow x=5\)