1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
\(\Rightarrow4=1^2=1\) ( vô lí )
=> A ( \(1;4\) ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2x=0\\x=2\Rightarrow y=2x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = \(x^2\) luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )