Tìm n để \(9^{2n}+2015^6-2014\)là một số chính phương

Chứng minh\(\frac{x^2}{y+2015z}+\frac{y^2}{z+2015x}+\frac{z^2}{x+2015y}\)<= \(\frac{x+y+z}{2016}\)với x,y,z là số dương

cho tam giác ABC , đường phân giác AD , . M,N lần lượt và hình chiếu của D trên AB và Ac . C/m AMDN là hình vuông . b , BN cắt Dm tại E , CM cắt DN tại F, chứng minh EF song song với BC

Cho a,c,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=3

Tìm MIn , Max của M = \(\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}\)

vận dụng a>1,b>1. Tìm min của \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)

Cho a,c,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=3

Tìm Min của M =\(\sqrt{a^2+ab+b^2}\)+\(\sqrt{c^2+cb+b^2}\)+\(\sqrt{c^2+ca+a^2}\)

cho tam giác abc nhọn , vẽ đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của AD với EF và G là giao điểm của BE và DF chứng minh DEF là 1 tam giác vuông khi DK.EG = 2DH.EH