Uôi, thông báo bị trôi nên ko để ý tin nhắn của ông :vNgố ngây ngô 

Ta có : \(5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow\left(4a+2b+c\right)+\left(a+c-b\right)=0\)

\(\Rightarrow4a+2b+c=-\left(a+c-b\right)\)

\(\Rightarrow\left(4a+2b+c\right)\left(a+c-b\right)=-\left(a+c-b\right)\left(a+c-b\right)\)

                                                                 \(=-\left(a+c-b\right)\le0\forall a,b,c\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\int\dfrac{xe^x}{\left(x+1\right)^2}dx\)

\(=\int e^x.\dfrac{\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)^2}dx=\int e^x.[\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}]dx\)

\(=\int\dfrac{e^x}{x+1}dx-\int\dfrac{e^x}{\left(x+1\right)^2}dx=\dfrac{1}{x+1}e^x+\int\dfrac{e^x}{\left(x+1\right)^2}dx-\int\dfrac{e^x}{\left(x+1\right)^2}dx\)

\(=\dfrac{e^x}{x+1}+C\)

Ko chac :v

Nguyễn Duy Khang Ừ :) Cơ mà tui thấy nghỉ nhiều là động lực cho cái "lười" nó phát triển nên đang lo đây, bởi vốn dĩ tui đã lười rồi :(

Ủa, vậy chị năm mấy rồi ạ :D?

Dạ vâng chị, chỗ em gần Hải Dương luôn   Đang lo tuần sau đi học mà còn đống bt chưa xong, ngủ dậy lướt mạng thấy cái công văn liền vứt hết bài tập sang 1 xó rồi :D

\(\int xln\left(x+1\right)dx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(x+1\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{1}{x+1}dx\\v=\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\int xln\left(x+1\right)dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\int\dfrac{x^2}{2}.\dfrac{1}{x+1}dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{x^2}{x+1}dx\)

Xet \(\int\dfrac{x^2}{x+1}dx=\int\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}dx+\int\dfrac{1}{x+1}dx\)

\(=\int\left(x-1\right)dx+\int\dfrac{1}{x+1}dx\)

\(=\dfrac{x^2}{2}-x+ln\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\int xln\left(x+1\right)dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x^2}{2}-x+ln\left(x+1\right)\right)\)