Dạng 0/0 một là phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn mẫu khỏi dạng 0/0. Hoặc là nhân liên hợp

a/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x}{x^2}-\dfrac{3}{2x^2}}{\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}=0\)

b/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x^2+x+1\right)\left[\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^2+2\sqrt[3]{x+5}+4\right]}{x-3}\)

\(=\left(2.3^2+3+1\right)\left[\left(\sqrt[3]{3+5}\right)^2+2\sqrt[3]{3+5}+4\right]=...\)

Thiếu dx kìa

\(=\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\int\dfrac{1}{\cos^2x}.dx+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(=\tan x+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

Xet \(\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=\dfrac{\sin x}{\cos^2x}.dx\end{matrix}\right.\Rightarrow\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx=\dfrac{x}{\cos x}-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx\)

\(Co:-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx=\int\dfrac{\cos x}{\sin^2x-1}.dx=\int\dfrac{1}{\left(\sin x-1\right)\left(\sin x+1\right)}.d\left(\sin x\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|\)

\(\Rightarrow\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\tan x+\dfrac{x}{\cos x}+\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|+C\)

Hố có miệng hố và đáy hố, bạn giải thích rõ ra nhé :v

Chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo tự nhiên

Khi để bình thường thì lò xo dãn nhiều nhất là:

\(k.\Delta l=mg\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,5.10}{100}=0,05\left(m\right)=5cm\)

Ủa nó dãn dài nhất là 5cm thôi mà, sao lại có chiều dài 7cm được nhờ?

Quang Nhân Duoc anh oi, idol ! :v

Đề bài cho mèo có vận tốc ko đổi, vậy lấy đâu ra gia tốc?