Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD

2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC

3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM² – MC².

4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=3cm, AC=4cm. a)Chứng minh HBA đồng dạng ABC. b)Tính BC, AH, BH. c)Chứng minh AH=HA.HC

2x-3/3-x-3/6=4x+3/5-5