câu 2 a)  \(15x^2y-12x^2=3x^2\left(5y-4\right)\)

b) \(16-9x^2+6xy-y^2=4^2-\left(3x-y\right)^2=\left(4+3x-y\right)\left(4-3x+y\right)\)

a) \(x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(9x^2-1=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\) 

b) \(\left(2x-3\right)^2+2\left(4x^2-9\right)+\left(2x+3\right)^2\) 

\(=4x^2-12x+9+8x^2-18+4x^2+12x+9\)

\(=16x^2\)

c) \(4x^2-4x+y^2+8y+18>0\)

⇔ \(\left(2x\right)^2-2.2.x+1+y^2+2.4.x+16+1>0\)

⇔\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2+1>0\) ( luôn đúng )

Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và \(abc=1\) 

\(P=\)\(\dfrac{1}{a^n+2b^n+3}+\dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+\dfrac{1}{c^n+2a^n+3}\)

a) Tìm \(Max_P=?\) 

b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm \(Min_P=?\)

\(2a=3b\text{⇒}a=\dfrac{3b}{2}\) , \(5b=7c\text{⇒}c=\dfrac{5c}{7}\) 

\(3a-7b+5c\) \(=-30\) 

⇔ \(3.\dfrac{3b}{2}-7b+5.\dfrac{5b}{7}=-30\)  

⇔\(63b-98b+50b=-420\) 

⇔\(b=-28\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\c=-20\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa khi \(2x+1\text{ ≥}0\) ⇔ \(x\text{ ≥}\dfrac{-1}{2}\)