trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x+1-m và parabol (P) : y=\(-x^2\)

tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1, y1) và B(x2 , y2) thõa mãn y1 -y2 =\(x1^2-x2^2\)+1

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) :y =2x -n +3 và parabol (P) :y =\(^{x^2}\)

tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thõa mãn \(x1^2-2x2+x1x2=16\)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y =2x-a+1 và parabol (P) :y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)

tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phận biệt có tọa độ (x1,y1) và (x2,y2) thỏa mãn điều kiện x1x2(y1+y2) +48=0

A= \(\left(\dfrac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{8y}{4-y}\right)\) / \(\left(\dfrac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}-\dfrac{2}{\sqrt{y}}\right)\)

rút gọn A

A = (5 - \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) )(5 + \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) )

cho phương trình: x^2 - 2mx +2m -1=0 với x là ẩn số, m là tham số.

A, chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

B. gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. tính x1/x2 + x2/x1 theo m