Đặt \(a=x,b=\frac{1}{x}\) thì ta có ab = 1

\(a-b=x-\frac{1}{x}=\frac{x^2-1}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\). Vì \(x>1\) nên ta có \(a-b>0\)

\(3\left(a^2-b^2\right)< 2\left(a^3-b^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)\left(a+b\right)< 2\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+ab+b^2\right)>\frac{3}{2}\left(a+b\right)\) (chia cả hai vế cho \(a-b>0\))

\(\Leftrightarrow\left(a^2-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}\right)+\left(b^2-\frac{3}{2}b+\frac{9}{16}\right)+\frac{7}{8}>0\)(vì ab = 1)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{3}{4}\right)^2+\left(b-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0\) (luôn đúng)

Vậy có đpcm.

Hổ:9 con

Sư tử:6 con

Trước tiên ta phải tìm các số hạng :4-1=3 ;9-4=5;16-9=7

Từ đó cho thấy 1+3=4 ;4+5=9 ;9+7=16

Số hạng thứ 2 là 3;5 và 7 ta lấy 5-3=2;7-5=2

như thế ta lấy số hạng thứ 2 + với 2 cứ như thế cho đến 100

Ta tìm được các số hạng 1;4;9;16;25;36;49;64;81;100

Tổng các số hạng là :1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

Đs 385

10kg3g=10,3kg