Chứng minh đẳng thức sau đúng:

\(\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}.\dfrac{\cot^2-1}{\cot x}=1\)

Có 10 tế bào sinh dưỡng của một loài nguyên phân với số đợt bằng nhau và đã hình thành tổng số 630 thoi vô sắc trong quá trình đó. Vào kì giữa của đợt nguyên phân cuối cùng người ta đếm được trong toàn bộ các tế bào lúc đó có 49920 crômatit.

1. Xác định số lần nguyên phân và bộ NST lưỡng bội ở mỗi tế bào 

2. Trong cùng quá trình nguyên phân đó vào đợt nguyên phân cuối cùng hãy xác định trong các tế bào.

​a. Số tâm động số crômatit và số NST theo trạng thái của chúng ở kì trước.

​b. Số tâm động và số  NST theo trạng thái của chúng ở kì sau và kì cuối.

​c. Số NST và trạng thái của chúng ở kì giữa  

3. Tính số NST đơn môi trường nội bào đã cung cấp cho quá trình nguyên phân nói trên.

4. Nếu các lần nguyên phân ấy tốc độ phân bào ở các tế bào bằng nhau, trong mỗi đợt nguyên phân thời gian của mỗi kì phân chia chính thức đều bằng nhau và bằng 1/4 thời gian chuẩn bị.

Biết rằng tổng thời gian nguyên phân ở mỗi tế bào là 36 phút. Hãy xác định thời gian cho mỗi kì ở mỗi đợt nguyên phân

Có một nhóm tế bào của loài tinh tinh có 2n = 48 đang tiến hành một đợt nguyên phân. Các NST ở 2 trạng thái khác nhau. Tỗng số NST kép xép trên mặt phẳng xích đạo của thoi vô sắc và NST đang phân li về hai cực của tế bào bằng 864 trong đó số NST đơn nhiều hơn số NST kép là 96 chiếc. Xác định: 1. Nhóm tế bào đang nguyên phân ở kì nào? 2. Số tế bào của mỗi kì, số tế bào con tạo ra khi kết thúc đợt nguyên phân của nhóm tế bào nói trên?

Ở một loài động vật, một tế bào sinh dục (2n) thực hiện nguyên phân liên tiếp một số lần môi trường nội bào đã cung cấp nguyên liệu tương đương với 15300 NST đơn. Các tế bào sinh ra từ lần nguyên phân cuối cùng đều đều giảm phân bình thường tạo ra 512 tinh trùng chứa NST giới tính Y. 

a) Giả thiết rằng sự giảm phân xảy ra ở các tế bào sinh dục của cá thể cái, mỗi cặp NST tương đồng đều gồm 2 NST có cấu trúc khác nhau, sự trao đổi đoạn tại 1 điểm xảy ra ở 2 cặp NST thường và sự đột biến dị bội thể xảy ra ở lần giảm phân I của cặp NST giới tính. Khả năng cá thể cái có thể tạo ra mấy loại trứng? 

b) Nếu cho cá thể này thụ tinh, khả năng có thể hình thành bao nhiêu kiểu hợp tử? Biết rằng cá thể đực giảm phân bình thường và không có trao đổi đoạn.

Ở gà (2n = 78), xét 3 tế bào sinh dục sơ khai (A, B, và C) của cùng một cơ thể, ở vùng sinh sản đang thực hiện nguyên phân. Số lần nguyên phân của tế bào B gấp đôi tế bào A và gấp 3 tế bào C. Do tế bào B trong lần nguyên phân cuối cùng có một số tế bào không tham gia nguyên phân, nên tổng số tế bào con tạo ra từ 3 tế bào trên giảm đi 6 tế bào. Chỉ có 3/5 trong tổng số các tế bào con tạo ra từ 3 tế bào trên chuyển qua vùng sinh trưởng và vùng chín để giảm phân tạo giao tử. Biết rằng trong quá trình nguyên phân của 3 tế bào trên đã đòi hỏi môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu tương đương với 5226 NST đơn. 

a) Xác định số tế bào con sinh ra từ mỗi tế bào A, B và C. 

b) Trong tất cả các giao tử được tạo ra chứa bao nhiêu NST giới tính X.