a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x² +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x² +4x-5 luôn luôn âm.

8 năm sau tổng số tuổi của 3 cha con là:

                      45 + 8 x 3 = 69 (tuổi)

8 năm sau cha có số tuổi là:

                      (69 + 26 + 34) : 3= 43 (tuổi)

Hiện nay cha có số tuổi là:

            43-8=35 (tuổi)

Hiện nay con lớn có số tuổi là:

             43-26-8=9 (tuổi)

Hiện nay con nhỏ có số tuổi là:

              43-34-8=1 (tuổi)

                         Đáp số:cha:35 tuổi

                                     con lớn:9 tuổi

                                      con nhỏ:1 tuổi