(hình bạn tự kẻ nhé)

a) \(\Delta\)ABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o

\(\Delta\)BHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o

Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\)DHA :

BHA^ = DHB^ = 90o

HA chung

HB = HD 

=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (2 cạnh góc vuông)

=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh  tương ứng)

Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^  <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^

\(\Delta\)ABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o 

Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o

     BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o

=> \(\Delta\)ABD đều

b) Ta có: \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)

và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)

mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o

2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o

2* HDE^  + 2* 60o = 360o

2* HDE^ = 360o - 120o

2* HDE^ = 240o

HDE^ = 120o

\(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)HDE cân tại D

=> DHE^ = DEH^ 

\(\Delta\)HDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o

                       2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o

                          DHE^ = 30o

=> DHE^ = DCA^ = 30o

Mà DHE^ sole trong với DCA^ 

=> EH // AC

Mua 1 kg thịt hết số tiền là :

66 000 : 2 = 33 000 ( đồng )

Mua 3 kg thịt hết số tiền là :

33 000 x 3 = 99 000 ( đồng )

Mua 2 kg gạo hết số tiền là :

102 000 - 99 000 = 3 000 ( đồng )

Giá tiền của 1 kg gạo là :

3 000 : 2 = 1 500 ( đồng )

   Đáp số : 1 kg gạo : 1 500 đồng

                1 kg thịt : 33 000 đồng

33 K minh đi minh k lai

A = 2016 × 2016

A = (2014 + 2) × 2016

A = 2014 × 2016 + 2 × 2016

B = 2014 × 2018

B = 2014 × (2016 + 2)

B = 2014 × 2016 + 2014 × 2

Vì 2 x 2016 > 2014 × 2

=> A > B

a) 10¹³ = 100...0 ( 13 số 0)

=> tổng các chữ số của 10¹³ là 1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1 chia 3 và 9 đều dư 1

=> 10¹³ chia 3 và 9 đều dư 1

Mà 7 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7

=> 10¹³ - 7 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

b) 4¹⁵ = (4³)⁵ = 64⁵

Vì 64 chia 9 dư 1, mũ lên bao nhiêu vẫn chia 9 dư 1 => 64⁵ chia 9 dư 1

=> 4¹⁵ chia 9 dư 1

Mà 1 chia 9 dư 1

=> 4¹⁵ - 1 chia hết cho 9

A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁷

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁸

3A - A = (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁸) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁷)

2A = 3²⁰⁰⁸ - 1

2A + 1 = 3²⁰⁰⁸ là lũy thừa của 3

\(12+8=20\)

He is fat but weak

tử số = 2^10 . 3^8 - 2^10 . 3^9 = 2^10 . 3^8 . (1-3) 

mẫu số = 2^10 . 3^8 + 3^8 . 2^10 . 5 = 2^10 . 3^8 . (1+5)

Đ/S: \(\frac{1-3}{1+5}\)=\(\frac{-1}{3}\)

A = 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 2015/2016!

A = 2/2! - 1/2! + 3/3! - 1/3! + 4/4! - 1/4! + ... + 2016/2016! - 1/2016!

A = 1 - 1/2! + 1/2! - 1/3! + 1/3! - 1/4! + ... + 1/2015! - 1/2016!

A = 1 - 1/2016! < 1 < B

=> A < B